В 2015 году идее кварковых звезд исполняется 50 лет, однако до сих пор не доказана возможность их существования. О том, что они собой представляют, как могут образовываться и можно ли обнаружить кварковую звезду, мы попросили рассказать доктора физико-математических наук Александра Потехина.
Адроны и кварки
Прежде чем начать разговор о кварковых звездах, напомним основные сведения о кварках. Все, наверное, знают, что многие элементарные частицы, например протоны и нейтроны, не совсем элементарны. Точнее, они не бесструктурны, а состоят из других частиц — кварков. Если принять абсолютную величину заряда электрона за единицу, то заряды всех наблюдаемых элементарных частиц окажутся целыми, но каждый кварк имеет дробный заряд, кратный 1/3. Кварки не встречаются по отдельности, а только в компании с себе подобными. Каждый нуклон, то есть протон или нейтрон, состоит из двух типов кварков, так называемых верхнего и нижнего, или u и d (от английских слов up и down). Протон, электрический заряд которого равен единице, состоит из двух u-кварков, каждый из которых имеет заряд +2/3, и одного d-кварка с зарядом -1/3, а нейтрон с его нулевым зарядом — из одного u-кварка и двух d-кварков. Каждому кварку соответствует антикварк с противоположными квантовыми числами — из них, в частности, состоят антипротоны и антинейтроны.
Из кварков состоят все частицы, участвующие в сильных (ядерных) взаимодействиях. Такие составные частицы называются адронами. К ним относятся, например, нуклоны, но не электроны. Спин каждого кварка (квантовое число, характеризующее собственный угловой момент частицы) равен 1/2, как у электрона. Спины кварков в адронах могут друг с другом складываться или вычитаться, поэтому те адроны, которые состоят из трех кварков, имеют полуцелый спин (1/2 или 3/2) — так, спины протона и нейтрона равны 1/2. Такие адроны называются барионами. Другие адроны, называемые мезонами, состоят из кварка и антикварка и имеют целый спин — 0 или 1. Строго говоря, некоторые мезоны устроены несколько сложнее, но здесь для нас это несущественно. Важно то, что частицы с полуцелым спином, такие как электроны, барионы и кварки, являются фермионами, то есть распределены по квантовым состояниям в соответствии со статистикой Ферми. Это означает, что для них, в отличие от бозонов (частицы с целым спином), выполняется принцип Паули, запрещающий нескольким фермионам одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии.
О таком устройстве адронов независимо друг от друга догадались физики Гелл-Ман и Цвейг в 1964 году. Цвейг полагал, что адроны устроены из частиц четырех «мастей» (поэтому он назвал их «тузами»), а Гелл-Ман считал, что разных кварков всего три (название «кварк» было им взято поначалу неосознанно, из птичьего крика «Три кварка для мистера Марка!» в романе Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану»). На основе кварковой модели Гелл-Ман построил стройную классификацию всех известных в то время элементарных частиц, за что в 1969 году удостоился Нобелевской премии. Два кварка — u и d — мы уже упоминали, а третий — s-кварк — входит в состав странных частиц, которые обладают особым квантовым числом — странностью. Его придумали, чтобы объяснить, почему некоторые адроны рождаются только в паре с некоторыми другими из определенной группы. Дело в том, что такие странные адроны обладают положительной или отрицательной странностью, а в реакциях между частицами суммарная странность должна сохраняться.
Потом оказалось, что кроме перечисленных трех кварков в природе существуют еще три и что разные кварки попарно принадлежат к трем так называемым поколениям фундаментальных частиц, причем кварки u и d вместе с электроном и электронным нейтрино относятся к первому поколению, а s-кварк вместе с «очарованным» c-кварком, мюоном и мюонным нейтрино — ко второму. Но это уже другая история, а мы вернемся к звездам.
Белые карлики и нейтронные звезды
Большинство звезд огромны по земным меркам из-за того, что их самогравитация уравновешивается не только давлением составляющего их газа, но и давлением идущего из их глубин излучения. Без него внешние слои звезды под действием силы тяжести стали бы падать к центру, и звезда начала бы сжиматься. Именно это и происходит, когда иссякает запас ядерного топлива, питающего свечение звезды. Тогда ее дальнейшая судьба зависит от ее массы. Звезды небольшой массы, к которым относится и наше Солнце, в конце своей жизни превращаются в белых карликов. Более массивные звезды завершают свой жизненный путь феерическим взрывом, который наблюдается на небе как вспышка сверхновой звезды. Часть вещества звезды рассеивается в пространстве, а другая часть падает к центру — коллапсирует, причем выделяющаяся при коллапсе гравитационная энергия питает взрыв сверхновой, а в центре в итоге может оказаться нейтронная звезда или черная дыра, а возможно, что и кварковая звезда.
Белые карлики, нейтронные звезды и кварковые звезды образуют класс компактных звезд, размеры которых в сотни, а то и в сотни тысяч раз меньше размеров обычных звезд. Из них белые карлики были открыты первыми. Их разительное отличие от других звезд первым осознал в 1910 году английский астроном Генри Рассел, построив диаграмму, связавшую цвет звезды со светимостью. Как известно, цвет нагретого тела зависит от его температуры. Оказалось, что температуры фотосфер белых карликов по порядку величины такие же, как у обычных звезд, а светимости во много тысяч раз ниже. Поскольку температура определяет светимость каждого квадратного сантиметра поверхности, приходится заключить, что у типичного белого карлика примерно в 10 тысяч раз меньшая поверхность, а значит, примерно в сто раз меньший радиус, чем, например, у Солнца. Однако масса типичного белого карлика примерно такая же, как у Солнца — об этом говорят, например, наблюдаемые движения белых карликов и их компаньонов в двойных звездных системах. Казалось бы, звезда с таким радиусом, температурой и массой должна сжиматься под действием собственной тяжести. Почему же этого не происходит? В 1926 году английский физик и математик Ральф Фаулер объяснил эту загадку свойствами вырожденного электронного газа. Вырожденный газ — это такой газ, в котором, в отличие от обычных газов, важную роль играет принцип Паули. Если квантовые состояния с низкой энергией уже заняты, каждому следующему электрону, чтобы занять свободное состояние, приходится увеличивать свою кинетическую энергию. Поэтому импульсы большинства электронов в вырожденном газе определяются их плотностью, а не температурой, как в обычном газе. Чем выше импульсы, тем выше создаваемое электронами давление, которое удерживает белый карлик от коллапса. Атомные ядра, погруженные в вырожденный электронный газ, удерживаются в пространстве силами взаимного электростатического отталкивания. Эти силы приводят к кристаллизации центральных областей достаточно массивных и не слишком горячих белых карликов.
Чем массивнее белый карлик, тем сильнее давят его внешние слои на центральную область и тем большую скорость должны развивать электроны. Но теория относительности запрещает им движение быстрее света, а ограничение скорости уменьшает давление, которое они могли бы создать. В результате при превышении некоторой предельной массы давление вырожденных электронов уже не может противостоять гравитации.
Максимально возможная масса белого карлика, называемая пределом Чандрасекара, примерно в полтора раза больше массы Солнца.
А что произойдет, если масса центрального остатка умершей звезды окажется больше? Электроны уже не смогут затормозить коллапс, но за них это сделают атомные ядра. Как метко заметил в 1932 году Л.Д. Ландау, в этом случае звезда будет представлять собой одно огромное атомное ядро. В том же году был открыт нейтрон, и стало понятно, что предсказанная Ландау звезда-ядро должна состоять в основном из нейтронов, так как при такой гигантской плотности, какой обладают атомные ядра, большинство электронов и протонов будут буквально вдавлены друг в друга и тоже образуют нейтроны.
Как мы помним, нейтроны и протоны — это фермионы. Подобно электронам в белых карликах, они образуют вырожденное вещество, и для нейтронных звезд тоже существует своя предельная масса. При ее превышении коллапс уже ничто не остановит, и вещество сожмется в черную дыру. Но вещество нейтронной звезды уже трудно назвать газом, потому что большую роль в его равновесии играет сильное взаимодействие между нуклонами — то самое, которое удерживает обычные атомные ядра от распада. Это же взаимодействие удерживает вещество нейтронной звезды от сжатия. Оценки, сделанные в 1930-х годах без учета сильного взаимодействия, давали предельную массу нейтронной звезды около 0,7 массы Солнца, тогда как на самом деле она не меньше двух солнечных масс, а большинство нейтронных звезд с известными массами в полтора раза массивнее Солнца. При этом радиус типичной нейтронной звезды всего 11–13 км. Из-за гигантского гравитационного сжатия плотность в центре нейтронной звезды может в несколько раз превышать плотность атомного ядра. Один миллилитр такого вещества весит миллиард тонн. Такое вещество невозможно создать в лаборатории, и его свойства и даже состав пока не выяснены. Может быть, кроме нуклонов в центральной области достаточно массивной нейтронной звезды — в ее внутреннем ядре — присутствуют и другие адроны.
Разработаны различные теоретические модели для описания столь плотного вещества, но их предсказания не вполне совпадают. Сделать выбор в пользу какой-либо из них в обозримом будущем можно только на основе изучения нейтронных звезд, путем анализа и теоретической интерпретации их наблюдений. Правда, в последнее десятилетие энергии взаимодействия между частицами, соответствующие таким плотностям, достигнуты на коллайдерах, где ставятся опыты по столкновениям пучков ускоренных заряженных частиц. Однако «вытянуть» из таких экспериментальных данных информацию о свойствах вещества сверхъядерной плотности можно только посредством достаточно сложного анализа, который в свою очередь подвержен модельным неопределенностям. На практике благодаря экспериментам на коллайдерах удается поставить ограничения на параметры сильного взаимодействия, присутствующие в теории. Но, даже зная эти параметры, рассчитать свойства вещества сверхъядерной плотности очень непросто, так как на конечный результат влияют многочастичные взаимодействия и релятивистские эффекты, одновременно и надежно описать которые пока не удается.
Свойства вещества нейтронных звезд очень необычны. Например, в ядре нейтронной звезды нейтроны, скорее всего, являются сверхтекучими, а протоны — сверхпроводящими. Учитывая, что температура ядра типичной нейтронной звезды среднего возраста составляет порядка ста миллионов градусов, это самый высокотемпературный сверхпроводник в природе. Большинство известных нейтронных звезд имеют магнитные поля в сотни миллионов тесла (в миллион раз сильнее лабораторного рекорда), а некоторые нейтронные звезды — магнитары — замагничены до десятков миллиардов тесла.
Отметим, что внешние слои нейтронных звезд не подвергаются такому давлению, как центральные области. Поэтому ядро нейтронной звезды покрыто корой толщиной в 1–2 км, в которой атомные ядра, погруженные в вырожденный электронный газ, образуют кристалл, а поверх коры разлит океан глубиной порядка сотни метров. Внешний слой коры и океан в этом отношении, в принципе, ничем не отличаются от вещества белого карлика, разве что химическим составом. Но во внутренней коре, плотность которой на порядки превышает плотности белых карликов, пространство между атомными ядрами заполняют свободные нейтроны. Согласно некоторым теоретическим моделям, между корой и ядром нейтронной звезды расположена мантия — слой вещества, в котором атомные ядра расплющены и образуют структуры из вытянутых трубок (их называют «спагетти») или плоских слоев («лазанья»), а вблизи самой границы коры и ядра нейтроны образуют «пузыри» внутри однородной ядерной материи (фаза «швейцарский сыр»).
Если белые карлики сначала представляли загадку, которая была разрешена благодаря новой теории — квантовой механике, то с нейтронными звездами дело обстояло наоборот: в конце 1933 года Вальтер Бааде и Фриц Цвикки предсказали возникновение нейтронных звезд в результате взрывов сверхновых, а открыта первая нейтронная звезда была только спустя 34 года, в 1967 году. В настоящее время известно около 2,5 тысяч нейтронных звезд.
Кварковые и гибридные звезды
Мы помним, что нуклоны состоят из кварков, которые тоже являются фермионами. Не могут ли кварки сами образовать звезду, не группируясь в адроны? Физики Д.Д. Иваненко и Д.Ф. Курдгелаидзе выдвинули такую гипотезу на следующий год после публикации статьи Гелл-Мана о кварках. Таким образом, в 2015 году кварковые звезды отмечают свой полувековой юбилей. Но кварковым звездам повезло меньше, чем нейтронным: возможность их существования до сих пор твердо не установлена.
Идея кварковых звезд была развита в заметке Ито 1970 года, а в 1971 году Бодмер показал возможность существования странного кваркового вещества, составленного из трех типов кварков — u, d и s. Если составить вещество только из кварков u и d, то оно при низком давлении распадется на обычные нуклоны, а странное кварковое вещество устойчиво даже при нулевом давлении. Особую популярность эта идея приобрела после появления в 1984 году статьи Виттена о кварковых крупицах — сгустках невидимого кваркового вещества, составленного из u, d и s-кварков, которое может быть стабильным. Согласно Виттену, такие крупицы (их еще называют «странглеты», или «страпельки») могли остаться во Вселенной после Большого взрыва и образовать темную материю, а объединяясь под действием гравитации, они могли бы сформировать кварковые звезды. Другое название таких звезд — странные звезды.
Другой путь образования кварковых звезд — это фазовый переход от адронной к кварковой материи в недрах нейтронных звезд. Для объяснения этой идеи иногда привлекают простые геометрические соображения. Зная размер и массу нуклона, легко оценить, что уже в обычных атомных ядрах с плотностью примерно 280 мегатонн на миллилитр нуклоны почти соприкасаются. Кажется естественным предположить, что при значительно более высокой плотности во внутреннем ядре нейтронной звезды нуклоны раздавят друг друга и кварки смогут свободно перемещаться по всему внутреннему ядру. Группировка кварков по три в нуклоны исчезает, и вещество можно рассматривать как кварковую жидкость.
Кроме моделей кварковых звезд теоретики строят также модели гибридных звезд, в которых кварковое ядро окружено слоем обычного вещества (такую идею в 1969 году предложили те же Иваненко и Курдгелаидзе). Например, во многих работах рассматриваются нейтронные звезды, внутреннее ядро которых состоит из кварковой материи, а в некоторых даже белые карлики и планеты с подобным ядром.
Кварковое вещество, если оно существует, имеет еще более необычные свойства, чем вещество нейтронной звезды. Например, в 1998 году сразу две группы ученых показали, что оно может находиться в «цветном сверхпроводящем состоянии», то есть в состоянии, обладающем свойствами сверхпроводника по отношению не только к электрическому заряду, но и к специфической квантовой характеристике кварка, называемой цветом. На поверхности звезды, состоящей из такого вещества, могут возникать электрические поля напряженностью до 1019 вольт на сантиметр. Такое поле может соперничать даже с гравитацией — оно может раздуть кварковую звезду на 15%.
Как обнаружить кварковую звезду
Как можно по данным наблюдений отличить кварковую звезду от нейтронной? Во-первых, согласно расчетам, кварковая звезда должна обладать еще меньшим радиусом: если радиус нейтронной звезды не меньше 10 км, то радиус кварковой не больше 10 км. Зависимость радиуса кварковой звезды от массы совсем не такая, как у нейтронной звезды. С увеличением массы нейтронная звезда почти не меняет своего размера или даже слегка сжимается. В то же время размер кварковой звезды должен, как правило, расти с увеличением ее массы. Масса нейтронной звезды не может быть меньше, чем 0,1 массы Солнца, иначе нейтроны в ней распадутся, а устойчивость странной материи при низком давлении позволяет странной звезде быть сколь угодно маломассивной и сколь угодно маленькой. Поэтому между странными звездами и страпельками нет четкой границы.
Во-вторых, нейтронные и кварковые звезды по-разному остывают. Нейтронная звезда в первые 100 тысяч лет своей жизни теряет тепловую энергию в основном посредством излучения пар нейтрино, которые образуются в ядре звезды в последовательных реакциях испускания и захвата электронов нейтронами — в так называемых урка-реакциях, а также во взаимодействиях между нуклонами. Кварковая звезда тоже должна испускать нейтрино, но главные действующие агенты при этом не нуклоны, а кварки. Расчеты на основе имеющихся моделей, как правило, предсказывают значительно более быстрое остывание кварковых звезд по сравнению с нейтронными.
Наконец, обычно считается, что тепловой спектр кварковой звезды описывается формулой Планка для спектра абсолютно черного тела, а для нейтронных звезд она чаще всего неприменима. Тепловой спектр нейтронной звезды формируется в тонкой атмосфере, окружающей океан. Хотя ее толщина не больше нескольких сантиметров, такая атмосфера заметно влияет на спектр, особенно когда она пронизана сильным магнитным полем.
Если кварковое ядро покрыто корой, как у нейтронной звезды, то эти две звезды могут быть практически неразличимы по массе, радиусу и тепловому излучению поверхности. Правда, кварковые звезды, даже покрытые оболочкой, по-видимому, должны остывать быстрее, чем нейтронные, поэтому остается гипотетическая возможность различить эти два класса звезд, расположив наблюдаемые объекты на диаграмме «возраст — температура».
Пока не известно надежных наблюдений, для объяснения которых необходима гипотеза о кварковом веществе. До сих пор все сообщения о возможном открытии кварковой звезды оказывались основаны либо на недостаточно точных наблюдениях, либо на недостаточно аккуратной их теоретической интерпретации. Нельзя исключить, что дальнейшее развитие теории, описывающей взаимодействие кварков, покажет, что кварковой материи не бывает. Однако нельзя исключить и возможность того, что открытие кварковых звезд еще ожидает нас в будущем.
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник петербургского Физико-технического института имени А.Ф. Иоффе (ФТИ) РАН
